振動實驗室簡介

                            94年08月25日向上 振動實驗室簡介 熱管實驗室簡介                           

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Modal analysis of a bevel gear structure

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

振動實驗室:
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動實驗室中儀器與設備

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動實驗室中量測軟體

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振動模態實驗的設計流程

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動實驗 中量測結果要注意之處

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頻譜分析儀之設定

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頻譜分析圖範例

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操作激振器要注意的事項

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有限元素數值分析輔助

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有限元素分析幾何模型範例

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其他


bullet振動實驗室:
bullet 國立高雄海洋科技大學旗津分部教學大樓三樓

 

 

bullet 實驗室中儀器與設備
bullet   Spectral Dynamics公司出產之SigLab頻譜分析儀(如圖所示),共有4個Inputs和2個Outputs,可接收來自電壓源、加速度計、麥克風等不同的訊號。
bullet

   頻譜分析儀主要為利用快速傅立葉轉換將時域訊號轉換成頻域訊號的分析方式,隨著數位科技的進步,產生了離散式傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform,DFT),其中使用數位化的方法來計算傅利葉轉換,此方法配合快速微處理機可以節省大量的時間,然而快速傅利葉轉換則是整理離散式傅立葉轉換的算法再規納而成的另一套算法,其運算時間來的更快速,效率更高,其轉換關係可由下式表示:

                             

其中為頻率,t代表時間,e為自然對數基底,j則為-1的平方根。在模態實驗的量測過程中,輸入訊號x(t)為先經過濾波器,去除高頻的部份,經由類比/數位(A/D)卡轉換為數位訊號,再利用快速傅利葉轉換器得到頻域訊號的分析

 

                   

 

bullet 實驗室中量測軟體
bullet

ME'scopeVES

模態分析軟體採用Vibrant Technology公司所設計之

ME’scope VES 4.0軟體[14],可以將SigLab頻譜分析儀運算後的頻率響應函數取得,再利用不同的曲線嵌合(Curve Fitting)方法來求得結構的自然頻率、振型與阻尼比。

    

 

   

  

   

   

 

bullet 模態實驗的設計流程
bullet

 

bullet 實驗 中量測結果要注意之處
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量測過程中會有一些問題,極可能造成量測結果的重大誤差,其重要的問題有

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1)雜訊:

   分為固有雜訊和量化雜訊,固有雜訊是因為類比訊號本身的雜訊或在截取類比訊號時因觸發點(Trigger Point)的偏移而造成訊號的抖動,其抑制的方法,則以平均(Average)的方式截取訊號,這樣可以減少類比訊號的雜訊,數位化後其雜訊的分佈也自然可以減少;量化雜訊則為取樣時由於垂直的解析度不足而形成雜訊,針對每一取樣點的振幅解析度不足,其解決方式為增加垂直度。
bullet

2)假像訊號(Aliasing):

    根據取樣理論,取樣的頻率必須大於或等於兩倍的最大量測頻率:

 

在截取類比訊號前加一反假像訊號濾波器(Anti-aliasing),濾掉超過系統頻寬的高頻部份。假像訊號如下圖:

 

bullet

3)洩漏效應(Leakage effect):

頻譜訊號洩漏為量測另一種最常遇見的誤差原因,主要原因為量測是所截取的訊號,並為能完全滿足傅立葉轉換(FFT)時的基本假設,一般而言,FFT會假設訊號為完全可以觀察的暫態訊號或者是其觀察時段為完整的週期波。當視窗擷取訊號時並非剛好為週期的整數倍,使頻域取樣時無法剛好是擷取訊號的頻率點,而是取到視窗的頻率點,會造成訊號的峰值掉了下來,其能量分佈於其他頻率訊號上了,形成波形不連續的現象,如下圖表示。消除洩漏的方法可經由加權函數即利用一般的改變視窗方式來降低,主要在讓波形的兩端可以平滑連續,以避免洩漏。常用的視窗函數有Box exponential window、方型視窗(Rectangular window)、漢寧視窗(Hanning window)、漢明視窗(Hamming window)、平頂視窗(Flap top window)等,其視窗的共同點為起始端和結束端皆為零,時域訊號乘上視窗函數時,就轉可變為完全可以觀察的暫態函數,兩端點皆為零的函數,其中滿足快速傅利葉演算法的基本假設。洩漏效應如下圖:

 

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頻譜分析儀之設定

(一)設定輸入頻道之信號的耦合方式,在此SigLab有三種功能,如下表之敘述,在此實驗選擇Bias。

輸入頻道之信號耦合方式之敘述

輸入頻道之信號耦合方式

敘述

交流耦合(AC couple)

直流部份會造成偏壓,故為了將偏壓去除所以採用AC couple。輸入信號內的直流成份可以完全濾除,在量測一般動態訊號會採用此功能。

直流耦合(DC couple)

DC couple量測訊號實際上為偏壓+訊號頻譜(AC訊號造成),故輸入的交直流範圍皆可以通過,通常為不使用,除非是觀察量測範圍所造成的偏壓情形。

Bias

在給予一個偏壓值當其電源使用訊號送往頻譜分析儀時,偏壓會被消除,可以得到所量取的訊號。

 

(二)輸入頻道之電壓範圍設定:

實驗中輸入訊號之動態範圍可經由電壓範圍的提高來增加,可將輸入系統的小訊號經由類比放大器放大,訊號經過放大之後,就能充份地利用儀器的動態範圍,使量測的數據更為準確。若當訊號電壓超出A/D卡的上限5V時,則過度放大訊號會失真,上下端點被截斷,成為OVERLOAD,故必須將電壓調至5V以下的範圍才可,在此實驗選擇為AUTO。

(三)輸入頻道(Inputs)之反假像濾波器設定:

假象的發生主要是訊號在頻率域做快速傅立葉轉換時,所產生訊號不穩定之現象,主要是因為取樣(Sampling)時因取樣頻率(Sampling Frequency)低於訊號頻率,導致高頻之訊號顯像於低頻率域造成訊號失真,才會有假像的題。一個振動訊號通常包含一種以上的頻率在內,這時可能無法選擇適當的Input Range,為預防此情形,故取樣前必須要加上一組低通濾波器Lowpass Filter),在前端加上一與截止頻率和分析頻率相同之低通濾波器,形成固定式數位反假像濾波器(Fixed Anti-Alias Filter)。在此處設定為ON,則信號在輸入A/D卡時低通濾波器會先將分析頻寬以上的訊號給濾除,若設定為OFF,則不經低通濾波器直接送往A/D卡中。

(四)取樣之頻率與分析頻寬、解析條數:

為了避免假像的產生,系統會自動設定A/D卡之取樣率設定和低通濾波器,取樣的過程中,取樣速度須大於兩倍的訊號頻率以上,大於1/2取樣頻率的訊號必須加以濾除,由於類比濾波器的限制無法立刻去除假像,故一般以1/2.56取樣頻率為基準點,SigLab取樣頻率公式如下:

取樣頻率(Sampling Frequency)=分析頻寬×2.56 

時域點數=頻域條數×2.56                         

對應於各個頻寬的單位解析頻寬及時域記錄長度,其公式如下:

單位解析頻寬(HZ)=分析頻寬/快速傅立葉轉換解析條數 

取樣時間=1/取樣頻率                              

時域長度/點數=1/(2.56*分析頻寬)                  

時域記錄長度(sec)=快速傅立葉轉換解析條數/分析頻寬

 

在此設定分析頻寬,量測時間越短,與單位解析頻寬越寬,則解析度越差,無法分辨兩個靠近的頻率。對於窄頻訊號,頻寬越窄靈敏度越好,因為雜訊降低,量測的時間也會越長,解析度越佳,靠近的頻率就比較容易分辨出來。在此實驗選擇分析頻寬其實驗設定為500Hz,時域擷取點數為1024。

(五)平均模式設定(Average):

藉由多次量測的平均,取得較正確的結果,在某些情況下,可以去除雜訊的影響,平均次數以取樣資料達到穩定所需次數為準,信號比越差,所要進行平均的次數越多,平均次數多少可由所輸出之頻域反應函數曲線來增減,以促使頻域反應曲線平滑。其公式為:

                      

本實驗設定衝擊鎚實驗為平均3次,激振器實驗為20次,壓電片實驗為50次。

(六)重疊設定(Overlap) :

連續訊號量測平均過程,使用重疊設定,可以加快實驗的速度,減少windows誤差,使量測結果之連續性更好,本實驗重疊設定為50%。

(七)激振器的激振方式設定為Random,隨機輸出外力函數訊號。

(八)為了防止頻譜訊號洩漏(Leakage),本實驗設定其視窗函數為Box exponential window,Box Exp. window是SigLab獨有的視窗函數,其功用是將訊號強制衰減成原本訊號的0.1倍或0.01倍,以免造成訊號洩漏,使訊號成一週期函數。

 
bullet 頻譜分析圖範例
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                  a)                                  (b)

衝擊鎚配合單軸向加速度計FRF和Coherence圖

 

               a)                            (b)

長度1/2處缺陷之固定樑FRF和Coherence圖

 

bullet 操作激振器要注意的事項
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操作激振器要注意的事項有:

(1)           功率放大器在使用前,注意是否以轉至最小輸出功率。

(2)           激振器的加速度、速度、衝程之位移量必須依照廠商設定之安全範圍來設定。

(3)           注意力規黏著於結構物時是否平整。

(4)           輸出力不可以超出激振器之最大推力。

(5)           激振器之輸出負載,在偏離結構物平台中心產生的力矩不可以超出激振器可以承受的力矩範圍。

 

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有限元素數值分析輔助

有限元素軟體ANSYS 主要功能包括三個部分:前處理模組、分析計算模組和後處理模組,可以由圖4.1有限元素分析流程圖所示,知道分析處理的循序階段。

(一)前處理模組階段

1)定義結構所需要的元素類型。

2)建立材料的屬性和建立幾何模型。

3)將結構物進行網格的劃分。

4)施加負荷及邊界條件。

(二)求解分析計算模組

當結構物進行完前處理的階段後,在求解模組(SOLUTION)階段,可以自行定義分析類型、選項、載重資料和載重步驟設定,完成設定後即可立即求解。

(三)後處理模組

後處理就是查看所分析完後的結果。通常用於判斷網格是否精確、分析是否正確,在ANSYS中有兩個後處理器,一個是通用後處理器(POST1),一個為時間歷程後處理器(POST26)。通用後處理器查看整個模型在運算過後的數值,對前面的分析結果能以圖形形式顯示和輸出。而時間歷程後處理器(POST26)用於處理模型中點變量與時間或頻率的關係,例如查看某一空間點上的值隨時間的變化情形,像是節點位移、應力或支撐反力等,可以繪製一個或多個頻率隨時間變化或其他量變化的曲線,並利用圖形的方式來顯示結果。

 

 
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有限元素分析流程:

l         建立有限元素模型

l         直接或間接分割模型網格

l         加入負載和邊界條件

l         送入求解模組求解

結果是否合理

查看各分析數值、及模態變形

問題解決或得到最佳設計

l         決定分析的項目

l         決定分析的模型類型

l         決定材料性質及尺寸

求解分析階

有限元素分析流程圖

 

 

bullet 有限元素分析幾何模型範例
bullet 缺陷固定樑之有限元素分析幾何模型

 

a)

b)

 
bullet  上圖a)樑長度1/2處缺陷固定樑所得之十一組振型

: 模態數5、7、10為旋轉扭矩之振型 

 
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其他
bullet後續補充。

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上次更新此站台的日期: 94年08月25日